《等腰三角形的性质》说课稿范文（最新6篇）

《等腰三角形的性质》说课稿范文（最新6篇）

　　作为一位无私奉献的人民教师，时常要开展说课稿准备工作，说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。说课稿应该怎么写才好呢？下面是小编为大家收集的《等腰三角形的性质》说课稿范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《等腰三角形的性质》说课稿 第一篇

　　一、说教材

　　《等腰三角形的性质》是人教版教科书八年级上册第13章第三节第1课时的教学内容。在此之前，学生们已经学习了等腰三角形的定义以及轴对称，学生已经具备了一定的动手操作能力。这些知识为本节课的学习等腰三角形的性质起到了铺垫的作用。而本节课的知识为以后将为以后学习的四边形及多边形的相关知识奠定了基础。

　　二、说教学目标

　　根据教学大纲和新课程标准的要求，我认真钻研教材，特制定以下三个教学目标：

　　1、掌握等腰三角形的性质

　　2、知道等腰三角形的性质的推理过程

　　3、会灵活运用等腰三角形的性质解决相关的数学问题

　　三、说教学重、难点

　　结合八年级学生的年龄特点、心理特征和现有的知识结构。我认为本节课的重点是等腰三角形的两个性质即“等边对等角”；“三线合一”。

　　由于八年级学生的逻辑推理能力和理解运用能力还较弱，因此等腰三角形的性质的推理过程及会灵活运用等腰三角形的性质解决相关的数学问题是本节课的难点。

　　四、说教法和学法

　　本节课我采用的教法是启发式教学法、动手操作法。

　　学生的学法是：自主探究法、合作讨论法。

　　五、说教学过程

　　本节课我主要是根据“四步五环节”教学法从以下五个环节进行教学的。

　　1、复习导入

　　通过教师在黑板上画一个三角形（任意取一个点为圆心，适当的长为半径画弧，在所画的弧上任意取两个点顺次连接这三个点所得的三角形是什么三角形？）的方法能确定是所画的三角形是等腰三角形。这样导入可以让学生知道如何用尺规作图做一个等腰三角形，并引导他们回忆等腰三角形的概念及腰、底边、顶角、底角的概念。

　　2、探究新知

　　在同学们已经学习了轴对称的基础上通过对折剪纸观察猜想得出等腰三角形的性质，这样设计既能提高学生的动手操作能了，又能更直观的发现等腰三角形的三条性质即：对称性、等边对等角、三线合一。在此基础上教师在引导学生写出推理过程，同时也提高了学生的'逻辑思维能力.

　　3、理解与运用

　　为了让学生熟练的掌握等腰三角形的三个性质，我设计了一道相关证明题，让学生先自主探究不会的同学请教会做的给其讲解进行兵练兵，再找一名学生将解题过程板术黑板上，教师进行点评，以提高学生书写完整、简洁的解题过程的能力。

　　4、强化巩固

　　在这一教学环节中我设计了2道求角度的问题，让学生通过由易到难的探究过程将所学的知识进一步升华，培养学生的探究精神。

　　5、小结

　　设计三个问题让学生通过思考讨论回答出来，从而把本节课的知识系统化。以提高学生的总结概括能力。

　　本节课我采用观察法和动手操作法导入新课充分的调动了学生学习的主动性和积极性顺利完成的预定的教学任务，取得了良好的教学效果。

《等腰三角形的性质》说课稿 第二篇

　　一、说教材

　　１、教材的地位与作用

　　等腰三角形是在学习了轴对称之后编排的，是轴对称知识的延伸和应用。等腰三角形的性质及判定是探究线段相等、角相等及两条直线互相垂直的重要工具，在教材中起着承上启下的作用。

　　２、教学重点和难点

　　本着新课程标准，在吃透教材基础上，我把探索等腰三角形的性质定为本节课的重点，通过创设问题和解决问题来突出重点。把等腰三角形性质的建立定为本课的难点，通过折纸实验和小组合作探究来突破难点。

　　二、说教学目标

　　１、学情分析

　　我所教的学生，从认知的特点来看，好奇爱问，求知欲强，想象力丰富；并已初步具有对数学问题进行合作探究的能力。

　　２、三维目标

　　根据教材结构和内容分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，我制定如下目标：

　　知识与技能目标：

　　了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性质，并会进行有关的论证和计算，以及运用所学的知识去解决实际问题。

　　过程与方法目标：

　　通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力;使学生进一步了解发现真理的方法（探究－猜想－归纳－论证）。

　　情感态度与价值观目标：

　　通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性,数学就在我们身边。在操作活动中，培养学生的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人.感受合作交流带来的成功感，树立自信心.

　　三、说教法与学法

　　１、教法

　　根据教材分析和目标分析，我确定本课主要的教法为探究发现法。采用“问题情境—探索交流—猜想验证——建立模型”的模式安排教学，并在各个环节进行分层施教。

　　２、学法

　　我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中我特别重视学法的指导。本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察——猜想——归纳——验证——反馈——实践”的.主线进行学习。

　　四、说教学流程

　　《数学课程标准》强调，教师应发扬教学民主，成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合作者。因此本节课我分以下六个环节组织教学。

　　(一)创设情境，激发兴趣。

　　1、多媒体展示房屋人字架、艾佛尔铁塔、龙塔、香港中国银行大厦的图片，问：你认识图片中的建筑物吗？图片中存在哪些几何图形?(等腰三角形、四边形、梯形)

　　2、四幅图中都有哪种几何图形?(等腰三角形)

　　(通过实例的电脑展示，唤起学生的好奇心，提出问题，引导学生进入新知识的学习，创造一种探索的情景。在学习中，只有调动学生的非智力因素，特别是内在动机，才能使他们产生强烈的求知欲和以饱满的热情来学习新知识。)

　　(二)观察实物,形成概念。

　　活动１:学生通过观察自带的等腰三角形纸片认识等腰三角形的有关概念。

　　接着，我利用电脑演示等腰三角形定义的数学语言表达方式。

　　(让学生归纳定义增强学生的成就感，给出数学语言的表达，是为了培养学生文字语言、图形语言和符号语言的转化能力．同时也能培养学生正向思维和逆向思维的能力。)

《等腰三角形的性质》说课稿 第三篇

　　一、教材分析

　　1.教学内容：等腰三角形的性质是新人教版八年级数学第十四章第三节的内容,它是在认识了轴对称性以及了解了全等三角形的判定的基础上进行的。《等腰三角形》共两个课时，本节内容是第一课时，主要包括等腰三角形的概念和性质。

　　2.教材的地位与作用:

　　本节课主要学习等腰三角形的"等边对等角"和"等腰三角形的三线合一"本节内容既是前面知识的深化和应用,又是今后学习等边三角形的预备知识,还是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据,因此本节课具有承上启下的重要作用。

　　3.课标要求；了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理

　　二、学情分析

　　学生在小学已经接触过等腰三角形，并且在前面的学习中认识了轴对称性以及了解了全等三角形的判定，有较强的观察、操作、猜想能力和独立思考能力。但是在几何推理，归纳、自主探究以及合作交流的能力方面还有待提高。所以，我把本节课作为此方面提高的重要契机。

　　三、教学目标

　　1、知识与技能：理解并掌握等腰三角形的性质，能够应用等腰三角形的性质进行证明和计算。

　　2、过程与方法：从设置问题，研究问题，解决问题这一过程中，得出等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验及推理能力。

　　3、情感态度价值观：通过引导学生观察、发现图形的性质，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学生的自信心。

　　四、教学重难点：

　　重点：等腰三角形性质及探究过程

　　难点：等腰三角形性质应用及几何推理过程

　　五、教法学法分析

　　1、教法采用“创设情境-观察探究-总结归纳-知识运用”为主线的教学模式，实践观察分析和结合的方法，引导学生经过观察、思考、探索、交流获得知识，形成能力。注意创设思维情境，坚持学生主体，教师主导，培养学生的自主学习能力和创新意识，并借助多媒体进行演示，以增加课堂容量和教学的直观性，更好的理解等腰三角形的性质，解决教学难点。

　　2、学法

　　在提前预习新课的基础上，通过实践、猜想、验证、推理等数学活动获得新知；通过习题巩固，提高自身分析问题和解决问题的能力。

　　六、教学过程

　　包括：创设情境，引入新课；动手实验，合作探究；体验新知，学以致用；课堂小结，归纳提升；注重差异，分层作业这五个方面。

　　1、创设情境，引入新课

　　学生观察含有等腰三角形图片，并提问：什么样的三角形是等腰三角形？

　　设计意图：数学来源于生活，数学教学应走进生活，数学与生活的结合，会使问题变得具体、生动，学生就会产生亲近感、探究欲，从而诱发内在学习潜能。因此，在教学中，我们应自

　　觉地把生活作为课堂，让数学回归生活，服务生活。

　　2、动手实验，合作探究

　　活动1：让学生按照题目要求进行剪纸，并提问：提问：剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的.腰、底边、顶角、底角。

　　设计意图：培养学生的动手和归纳能力，丰富和发展学生的数学活动经历，并使学生体会到数学之趣、数学之用、数学之美。

　　活动2：探索等腰三角形的性质

　　（1）上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?

　　（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表?

　　（3)猜想等腰三角形的性质：教师可根据学生的回答情况进行引导，至少让学生能猜想得出：等腰三角形的两个底角相等。另外一条，可根据实际情况放到后面再进行引导发现。

　　（4）你能用所学的知识验证等腰三角形的两个底角相等吗？提问:这命题的题设和结论是什么?用数学符号如何表示题设和结论?板书中勾画题设和结论，并用几何语言书写。而后提问：怎样证明两个角等?得到构造全等三角形的方法。给学生充裕的时间进行思考和分析，从而体现本节课教学重点，进而突破难点。刚才没有猜想到的第二个性质可以在证明之后进行引导。

　　（5）师生共同归纳等腰三角形性质，并进行板书

　　（6)几何语言表达：填空：如图：在△ABC中

　　性质1：∵ AB=AC，∴∠＿＿＝∠＿＿

　　性质2：(1) ∵ AB=AC ,AD是角平分线,∴AD⊥，＝CD

　　(2) ∵ AB=AC,AD是中线,∴ ⊥ ,∠＿＝∠＿.

　　(3) ∵ AB=AC,AD是高,∴＿＝＿, ∠＿＝∠＿.

　　通过集合语言表达的书写，培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高推理能力。

　　在本环节，通过一系列的活动，让学生经历观察、猜想、验证、归纳的过程，真正体现课改理念：给学生一个空间，让他们自己往前走，给学生一个问题，让他们自己找答案，给学生一个条件，让他们自己去锻炼，给学生一个机会，让他们自己去抓住。

　　3、体验新知，学以致用

　　这4个练习题，让学生体验等腰三角形的分类讨论，并会简单应用“等边对等角”的性质，例题解析及巩固练习，培养学生正确应用所学知识的能力,增强应用意识,参与意识,巩固所学性质。同时培养学生数形结合的思想，也可以了解学生学习效果。

　　4、课堂小结，归纳提升

　　提问，你学到了什么？对于课堂教学既要注重教学过程，重视方法，也要注重概括总结。教师与学生共同回顾学习内容，理顺知识点，归纳数学思想方法。

　　5、注重差异，分层作业

　　巩固所学的知识，注重学生个性差异，让不同层次的学生得到不同的发展。

　　七、总体评价

　　1、本节课在教学方法的设计上,以轴对称图形为切入点，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上,先让学生通过剪纸来认识等腰三角形；再通过折纸猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证。通过学生动手实践，观察分析，猜想证明，完成了从感性认识到理性认识的认知过程。使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，最后，学生独立运用所学知识解决问题，真正实现学生为主体的教学理念。

　　2、在教学过程中，采取合作探究学习的方式，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教学思想。注意引导学生对解题思路和方法进行总结，切实提高学生分析问题，解决问题的能力。

　　这是我今天说课的全部内容，谢谢大家的聆听！

《等腰三角形的性质》说课稿 第四篇

　　一、教材分析

　　1. 教材的地位和作用

　　“等腰三角形的性质”是初中数学中的重要内容，它是在学生已经学习了三角形的基本概念和全等三角形的基础上进行的。本节课的学习不仅为后续学习等边三角形、等腰梯形以及其他几何图形的性质奠定了基础，而且在实际生活中也有着广泛的应用。

　　2. 教材内容

　　本节课主要内容包括等腰三角形的概念、等腰三角形的性质定理及其推论。通过观察、实验、猜想、证明等活动，引导学生探究等腰三角形的性质，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。

　　二、学情分析

　　1. 学生已有的知识基础

　　学生在前面已经学习了三角形的基本概念、全等三角形的判定和性质等知识，具备了一定的几何图形的认识和分析能力。

　　2. 学生的认知特点

　　初中学生的思维正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段，他们对直观的图形比较感兴趣，但在逻辑推理和抽象思维方面还需要进一步的培养和提高。

　　3. 可能存在的困难

　　在证明等腰三角形的性质定理时，学生可能会遇到一些困难，如辅助线的添加、逻辑推理的严密性等问题。

　　三、教学目标

　　1. 知识与技能目标

　　（1）理解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质定理及其推论。

　　（2）能够运用等腰三角形的性质定理进行简单的计算和证明。

　　2. 过程与方法目标

　　（1）通过观察、实验、猜想、证明等活动，培养学生的观察能力、实验能力、猜想能力和逻辑推理能力。

　　（2）让学生经历知识的形成过程，体会数学的研究方法和思想。

　　3. 情感态度与价值观目标

　　（1）通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。

　　（2）在探究等腰三角形性质的过程中，让学生体验数学的美和乐趣，激发学生学习数学的兴趣。

　　四、教学重难点

　　1. 教学重点

　　等腰三角形的性质定理及其推论。

　　2. 教学难点

　　等腰三角形性质定理的证明。

　　五、教法与学法

　　1. 教法

　　（1）直观演示法：通过多媒体演示等腰三角形的图形，让学生直观地感受等腰三角形的特点。

　　（2）探究式教学法：引导学生通过观察、实验、猜想、证明等活动，探究等腰三角形的性质。

　　（3）启发式教学法：在教学过程中，适时地启发学生思考问题，引导学生进行逻辑推理。

　　2. 学法

　　（1）自主探究法：让学生在教师的引导下，自主地进行观察、实验、猜想、证明等活动，探究等腰三角形的性质。

　　（2）合作学习法：组织学生进行小组合作学习，共同讨论问题，交流学习心得，培养学生的合作意识和团队精神。

　　（3）归纳总结法：在学习过程中，引导学生及时归纳总结所学知识，形成知识体系。

　　六、教学过程

　　1. 创设情境，引入新课

　　通过多媒体展示一些等腰三角形的图片，如等腰三角形的建筑物、等腰三角形的旗帜等，让学生观察这些图形的特点，引出本节课的课题——等腰三角形的性质。

　　2. 实验探究，得出性质

　　（1）让学生拿出事先准备好的等腰三角形纸片，通过折叠、测量等方法，观察等腰三角形的边、角有哪些特点。

　　（2）小组交流讨论，归纳总结等腰三角形的性质。

　　（3）教师引导学生进行猜想：等腰三角形的两个底角相等。

　　3. 逻辑推理，证明性质

　　（1）引导学生分析证明思路，添加辅助线，将等腰三角形转化为两个全等三角形。

　　（2）学生自主完成证明过程，教师巡视指导。

　　（3）教师讲解证明过程，强调逻辑推理的严密性。

　　4. 拓展延伸，得出推论

　　（1）引导学生思考：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高有什么关系？

　　（2）学生进行实验探究，得出推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的`中线、底边上的高互相重合。

　　（3）教师对推论进行证明，加深学生对推论的理解。

　　5. 例题讲解，巩固提高

　　（1）出示一些简单的例题，如求等腰三角形的角度、边长等问题，让学生运用等腰三角形的性质定理进行计算。

　　（2）出示一些证明题，让学生运用等腰三角形的性质定理进行证明。

　　（3）教师对学生的解答进行点评，及时纠正错误。

　　6. 课堂小结，布置作业

　　（1）让学生回顾本节课所学内容，总结等腰三角形的性质定理及其推论。

　　（2）布置作业：课本上的课后习题，以及一些拓展性的思考题。

　　七、板书设计

　　等腰三角形的性质

　　1. 等腰三角形的概念

　　2. 等腰三角形的性质定理

　　（1）等腰三角形的两个底角相等。

　　（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

　　3. 证明过程

　　4. 例题讲解

　　八、教学反思

　　在本节课的教学中，我通过创设情境、实验探究、逻辑推理等活动，引导学生自主地探究等腰三角形的性质，取得了较好的教学效果。但在教学过程中，也存在一些不足之处，如对学生的个体差异关注不够，部分学生在证明过程中还存在困难等。在今后的教学中，我将进一步改进教学方法，关注学生的个体差异，提高教学质量。

　　以上就是我的说课内容，谢谢大家！

《等腰三角形的性质》说课稿 第五篇

　　一、教材分析

　　1、教材的地位与作用：

　　本节课内容是在学生掌握了一般三角形和轴对称的知识，具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的。使学生学会分析、学会证明，在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中“等边对等角”的边角关系，并且是对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。它所倡导的“观察---发现---猜想---论证”的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法。等腰三角形的性质也是论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据，因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

　　2、教学目标：

　　知识技能：理解掌握等腰三角形的性质；运用等腰三角形的性质进行证明和计算。

　　过程方法：通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。

　　解决问题：通过观察等腰三角形的对称性，及运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高学生观察、分析、归纳、运用知识解决问题的能力，发展应用意识。

　　情感态度：通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

　　（根据教材内容的地位与作用及教学目标，因此我将把本节课的重点确定为：等腰三角形的性质的.探究和应用。由于对文字语言叙述的几何命题的证明要求严格且步骤繁琐，此时八年级学生还没有深刻的理解和熟练的掌握，因此我将把本节课的难点定为：等腰三角形性质的推理证明。）

　　3、教学重点与难点：

　　重点：等腰三角形的性质的探索和应用。

　　难点：等腰三角形性质的推理证明。

　　二、教法设计：

　　教法设想：我采用探索发现法和启发式教学法完成本节的教学，在教学中通过创设情景，设计问题，引导学生自主探索，合作交流，组织学生动手操作，观察现象，提出猜想，推理论证等。有效地启发学生的思考，使学生真正成为学习的主体。

　　三、学法设计：

　　在学生学习的过程中，我将从两个方面指导学生学习，一方面老师大胆放手，让学生去自主探究等腰三角形的性质，另一方面，在对等腰三角形性质的证明过程中，老师要巧妙引导，分散难点。这样做既有利于活跃学生的思维，又能帮助他们探本求源，这样也体现了以“教师为主导，学生为主体”的新课改背景下的教学原则。

　　四、教学过程：

　　根据制定的教学目标，围绕重点，突破难点，我将从以下七个方面设计我的教学过程：

　　1、创设情景：

　　首先向同学们出示精美的建筑物图片，并提出问题串：

　　（1）什么是轴对称图形？这些图片中有轴对称图形吗？ （

　　2）里面有等腰三角形吗？然后向学生介绍等腰三角形的定义以及边角等相关的概念，由于学生小学就已经接触过，所以学生很容易理解。再提出第三个问题：

　　（3）a.等腰三角形是轴对称图形吗？b.等腰三角形具备哪些性质呢？引出本节课的课题-我们这节课来探究等腰三角形的性质。--板书课题。

　　２、动手操作，大胆猜想：

　　①拿出课下制作的等腰三角形的纸片，它是轴对称图形吗？对称轴是谁？用你手中的纸片说明你的看法？②等腰三角形沿对称轴折叠后，你能得到哪些结论？（看谁得到的结论多）

　　③分组讨论。(看哪一组气氛最活跃,结论又对又多.)

　　然后小组代表发言，交流讨论结果。

　　④归纳：你能猜想得到等腰三角形具有什么性质？你能用文字语言归纳一下吗？

　　（教师引导学生进行总结归纳得出性质1，2）

　　性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”）

　　性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）

　　（设计意图：由学生自己动手折纸活动，根据等腰三角形轴对称性，大胆猜测等腰三角形的性质，培养学生的观察分析、概括总结能力。也发展了学生的几何直观。教师在学生猜想的基础上，引导学生观察、完善、归纳出性质1和性质2。培养了学生进行合情推理的能力。）

　　3、证明猜想，形成定理：

　　你能证明等腰三角形的性质吗？

　　对于这种几何命题的证明需要三大步骤：分析题设结论，画出图形写出已知和求证，最后进行推理证明。这对于八年级学段的学生难度较大，为了突破难点，我决定设计以下三个阶梯问题：

　　（1）找出“性质1”的题设和结论，画出的图形，写出已知和求证。

　　（2）证明角和角相等有哪些方法？（学生可能会想到平行线的性质，全等三角形的性质）

　　（3）通过折叠等腰三角形纸片，你认为本题用什么方法证明∠B=∠C，写出证明过程。

　　问题1的设计使得学生顺利地将文字语言转化为符号语言，帮助学生顺利地写出已知和求证；

　　问题2提供给学生了解题思路，引导学生用旧的知识解决新的问题，体现了数学的转化思想。找到新知识的生长点，就是三角形的全等。

　　问题3的设计目的：因为辅助线的添加是本题中的又一难点，因此让学生对折等腰三角形纸片，使两腰重合，使学生在形成感性认识的同时，意识到要证明∠B=∠C，关键是将∠B和∠C放在两三角形中去，构造全等三角形，老师再及时设问：你认为可以通过什么方法可以将∠B和∠C放在两个三角形中去呢？再次让学生思考，由于对知识的发生，发展有了充分的了解，学生探讨以后可能会得出以下三种方法：

　　（1）作顶角∠BAC的平分线，

　　（2）作底边BC的中线，

　　（3）作底边BC的高。以作顶角平分线为例，让一生板演，其他学生在练习本上写出完整的证明过程。以达到规范学生的解题步骤的目的。其他两种证法，让学生课下证明。这样，学生就证明了性质1，同时由于△BAD≌△CAD，也很容易得出等腰三角形的顶角平分线平分底边，并垂直于底边。用类似的方法还可以证明等腰三角形底边的中线平分顶角且垂直于底边，等腰三角形底边上的高平分顶角且平分底边，这也就证明了性质2。

　　（设计意图：教师精心设计问题串引导学生通过动手，观察，猜想，归纳，猜测出等腰三角形的性质，发展了学生的合情推理能力，同时也让学生明确，结论的正确性需要通过演绎推理加以证明。这样把对性质的证明作为探索活动的自然延续和必要发展，使学生感受到合情推理与演绎推理是相辅相成的两种形式，同时感受到探索证明同一个问题的不同思路和方法，发展了学生思维的广阔性和灵活性。）

　　（4）你能用符号语言表示性质1和性质2吗？

　　（设计意图：把文字语言转换为符号语言，让学生建立符号意识，这有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。——

　　4、性质的应用：

　　例一：在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50°,则∠B=_____，∠C=______

　　变式练习：

　　1、在等腰中，∠A=50°,则 ∠B=___，∠C=___

　　2、在等腰中，∠A=100°,则∠B=___，∠C=___

　　设计意图：此例题的重点是运用等腰三角形“等边对等角”这一性质和三角形的内角和，突出顶角和底角的关系，如

　　例一，学生就比较容易得出正确结果，对变式练习（1）、（2）学生得出正确的结果就有困难，容易漏解，让学生把变式题与例一进行比较两题的条件，让学生认识等腰三角形在没有明确顶角和底角时，应分类讨论：变式1（如图）①当∠A=50°为顶角时，则∠B=65°，∠C=65°。②当∠A=50°为底角时,则∠B=50°，∠C=80°；或∠B=80°，∠C=50°。变式2①当∠A=100°为顶角时，则∠B=40°，∠C=40°。②当∠A=100°为底角时，则△ABC不存在。由此得出，等腰三角形中已知一个角可以求出另两个角（顶角和底角的取值范围：0°＜顶角＜180°,0°＜底角＜90°）。

　　例二：在等腰△ABC中，AB=5，AC=6，则△ABC的周长=_______

　　变式练习：在等腰△ABC中，AB=5，AC=12，则 △ABC的周长=______

　　（设计意图：此例题的重点是运用等腰三角形的定义，以及等腰三角形腰和底边的关系，并强调在没有明确腰和底边时，应该分两种情况讨论。如例二，①当AB=5为腰时，则三边为5，5，6；②当AB=5为底时，则三边为6，6，5。变式练习①：当AB=5为腰时，三边为5，5，12；②当AB=5为底时，三边为12，12，5。此时同学们就会毫不犹豫地得出三角形的周长，这时老师就可以提出质疑，让同学们之间讨论（学生容易忽视三角形三边关系，看能否构成一个三角形）。

　　例三、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。

　　（例3是课本例题，有一定难度，让学生展开讨论，老师参与讨论，认真听取学生分析，引导学生找出角之间的关系，利用方程的思想解决问题，并书写出解答过程。本题运用了等腰三角形性质1，并体现了利用方程解决几何问题的思想。）

　　例四：

　　在△ABC中，点D在BC上，给出4个条件：①AB=AC②∠BAD=∠DAC③AD⊥BC④BD=CD，以其中2个条件作题设，另外２个条件作结论，你能写出一个正确的命题吗？看谁写得多。（分组讨论抢答）

　　5、巩固提高

　　（1）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角为度。

　　（2）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30。求∠１和∠ADC的度数。

　　（3）课本本章数学活动三“等腰三角形中相等的线段”

　　设计意图：

　　(1)题运用等腰三角形的性质1及等腰三角形一腰上的高的画法，由于题目没有图，要用到分类讨论的数学思想，学生能正确画出锐角和钝角三角形两种图形就容易得出结果，也渗透了一题多解。

　　（2）题同时运用了等腰三角形的性质1，性质2，还有三角形的内角和这三个知识点，培养学生对于知识的灵活运用，“讨论”是本章的数学活动3“等腰三角形中相等的线段”。与等腰性质的证明思路类似，先通过等腰三角形的对称性猜想距离是相等的，然后通过做辅助线构造全等三角形来进行严密的推理。更加说明了合情推理和演绎推理是相辅相成的。

　　6、课堂小结：不仅仅说你收获了什么，而是让学生从知识上，思想方法上，以及辅助线的做法上等方面具体总结一下。然后教师结合学生的回答完善本节知识结构。学生对于自己的疑惑提出小组内交流，还没解决则全班交流。

　　7、布置作业：

　　P55练习1、2、3题

　　P56习题1、4、6，（选做7，8题）

《等腰三角形的性质》说课稿 第六篇

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　《等腰三角形的性质》是“华东师大版八年级数学（上）”第十三章第三节第一课时的内容。本节先课利用轴对称的知识来探索发现等腰三角形的有关性质，然后利用全等三角形的知识证明这些性质。学习过程中运用的“操作——观察——发现——猜想——论证——应用”的方法是探究数学知识的常用方法。同时“等边对等角”和“三线合一”的性质是又是接下来学习等边三角形知识以及等腰三角形的判定的基础知识，更是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条线垂直的重要依据。起着承前启后的作用。

　　2、教材的教学目标：

　　①知识与技能目标：

　　掌握等腰三角形的有关概念和相关性质，能运用它们解决等腰三角形的边、角计算问题。

　　②过程与方法目标：

　　通过实践、观察、同组间学生以及小组与小组间的合作与交流，培养学生多角度思考问题和分析问题、解决问题的能力。③情感与态度目标：

　　通过合作交流培养学生团结协作、乐于助人的品质。

　　3、教学重点与难点：

　　重点：等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”性质的探究和应用。难点：等腰三角形性质的推理证明。

　　二、学情分析

　　八年级上期学生学习几何知识有了初步的抽象思维感知，有一定的形象直观思维能力，能进行简单的推理论证。但其运用数学思维的广阔性、紧密性、灵活性比较欠缺，在学习过程中要加强引导和培养。

　　三、教法与手段

　　根据本课内容特点和初二学生思维活动的特点，在教学中我将采用“操作——观察——发现——猜想——论证——应用”的教学法，利用分组活动，组间合作与交流从而达到对“等边对等角”和“三线合一”的性质的探究的层层深入。另外，我还将采用多媒体辅助教学，呈现更直观的形象，激发学生的积极性、主动性，增大课堂容量，提高教学效率。

　　四、学法设计

　　《数学课程标准》指出：数学的抽象结论，应以观察、实验为前提，几何教学应该把实验方法与逻辑分析结合起来。结合这一理念在探究等腰三角形的性质时我将采用学生实验操作、小组合作、观察发现、师生互动、学生互动的学习方式。

　　五、教学过程设计

　　（一）创设情景、导入新课

　　①复习提问：向同学们出示几张精美的建筑物图片，引入等腰三角形。

　　（设计意图：感知数学知识和实际生活联系紧密，培养观察力，感受身边处处有数学。）

　　②等腰三角形的相关概念：

　　1定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

　　边：等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边。

　　角：等腰三角形中，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

　　③设问：等腰三角形具有哪些特殊的性质呢？（引入新课）

　　（二）实验探索、得出猜想：

　　①动动手：让同学们用剪刀在长方形纸片上剪下等腰三角形，每个人的等腰三角形的大小

　　和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰重合在一起，你能发现什么现象？“比一比”看谁思考的结论最多。

　　（设计意图：以六人小组为单位学生亲自操作实验，填写导学案。通过组内合作与交流，集

　　思广益让学生用自己的语言在小组内表达自己的发现。）

　　②得出猜想：可让学生有充分的时间观察、思考、交流、可能得到的结论：

　　(1)等腰三角形是轴对称图形

　　(2)∠B=∠C

　　(3)BD=CD，AD为底边上的中线

　　(4)∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高线(5)∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线

　　（设计意图：以小组为单位派代表发言即组间交流补充，引导归纳提炼，使不同层次的学生都能感受新知，建立新的知识体系，为进一步探索做准备。）

　　（三）证明猜想、形成定理：

　　1、结论(2)∠B=∠C你能用一个命题表达这一结论并论证它的正确性吗？

　　（1）语言总结：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”）

　　（2）怎样论证这个一命题的正确性呢?

　　①为证∠B=∠C，需要添加辅助线构造以∠B、∠C为元素的两个全等三角形。

　　②探讨添加辅助线的方法，让学生选择一种辅助线并完成证明过程。

　　设计说明：以上过程分小组讨论，在探索过程中鼓励学生寻求不同（作高、中线、角平分线）的方法来解决问题。

　　利用展台展示各小组不同的证明方法，让学生的个性得到充分的展示。

　　（3）得出等腰三角形的性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”）

　　2、结论（3）（4）（5）你也能用一个命题表达这一结论并论证它的正确性吗？

　　（1）结合性质一的证明鼓励学生证明总结的命题

　　（2）得出等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。

　　（3）“三线合一”的'几何表达：

　　如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上

　　①（1）如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥BC，BD=CD

　　②（2）如果BD=CD，那么∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（为了方便记忆可以说成“知一求二！”）

　　③（3）如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠CAD，BD=CD

　　2设计意图：充分调动各组学生的积极性、主动性，采用各小组竞争的方式，参照性质1的探索完成本性质的探索与证明。通过本性质的探索让不同的学生有不同的收获，让每个学生的能力都得到提升。

　　（四）实例剖析、巩固新知：

　　1、例1：已知：在△ABC中，AB=AC，∠B＝80°，求∠C和∠A的度数

　　2、例2：在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，∠B=30

　　（1）求∠ADC的度数（2）求∠BAD的度数

　　此题的目的在于等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”性质的综合运用，以及怎么书写解答题，强调“三线合一”的表达过程。

　　解：(1)∵AB=AC，D是BC边上的中点（已知）

　　∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD(等腰三角形的“三线合一”)∴∠ADC=∠ADB=90°(垂直的定义)

　　(2)∵∠BAD+∠B+∠ADB=180°（三角形内角和等于180°）∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB

　　=180°-30°-90°=60°

　　（设计意图：设计例题1巩固等腰三角形“等边对等角的性质”的理解，让学生学以致用，获得成就感，增强学习数学的自信心。而例题2主要是体会等腰三角形“三线合一”性质的运用。这两个例题作为课本上的例题是基础新知的巩固，要求能正确的写出解题过程。）（五）、课堂练习、总结所得：

　　1、先完成课后81页练习1、2、3、4题

　　（设计意图：作为课本上的练习题的完成达到检测学生对本节课知识的掌握情况，从而帮助学生查漏补缺，巩固基础知识。）

　　2、学以致用：

　　（设计意图：让书生体会数学知识和实际生活的紧密联系）

　　如图，是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边AB和AC是相等的建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断：

　　①工人师傅在测量了∠B为37°以后，并没有测量∠C，就说∠C的度数也是37°。②工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的。

　　请同学们想想，工人师傅的说法对吗？请说明理由。

　　设计意图：运用所学知识解决实际问题，引导学生将实际问题转化为数学问题，进一步加深学生对等腰三角形性质的理解和运用；从数学回到实际生活，自然地渗透数学作用于实际问题的思想。

　　3、课堂小结

　　今天我们学习了什么？你觉得在等腰三角形的学习中要注意哪些问题？设计意图：帮助学生回顾，归纳，巩固所学知识。A（六）作业布置、深化提高：

　　1、课本P84：习题13.31、2、3；（必做题）

　　2、（思维发散）选做题

　　已知：如图△ABC中，AB=AC，CE⊥AEE1于E，CE=BCB2

　　求证：∠ACE=∠BC